春の選抜高校野球大会が連日盛り上がっていますね。今日4月1日は決勝戦です。3月19日から熱戦が繰り広げられてきました。出場校は各地方枠が28、21世紀枠が4の合計32校です。ここで問題です。
連日テレビ放送がありますが、春の選抜高校野球は全部で何試合かわかりますか？
これ、実は中学入試の算数の入試問題です。答えは32－1＝31で31試合です。
1回戦は32÷2＝16試合で…と考えたり、ト－ナメント表を書き出して数え上げたりという方もいたかもしれません。
「32－1＝31」という式で求めることができます。これは32校のうち、優勝する1校以外の「32校－1校＝31校」は必ず1回負けて甲子園を去ります。1試合で1校が敗退していくことになるので、31校が敗退するには31試合が必要だという考え方です。
「試合の数そのものではなく、敗退するチ－ムの数を数えても同じことである」ということがポイントです。
「別のもの」を考えることで簡単になる
算数でよく試される力なのですが、「一見ややこしい対象が、実は別のものを考えることでより簡単に数えられる」ことを理解しておきたいですね。「ビジネス数学」というほど大げさではありませんが、このような算数レベルでも問題解決をよりシンプルにしてくれるのです。
たとえば、「サイコロを3回振って、その積が偶数になるのは何通り？」という問題を考えてみましょう。
「積が偶数」になるには、一回でも偶数（2、4、6）が出ればOKです。というわけで、「1回だけ2か4か6が出る場合、2回出る場合…」と考えると面倒なことになります。
それよりも、「積が奇数になる場合」の方が格段に簡単です。3回すべて奇数（1、3、5）が出なくてはいけないので、「3×3×3＝27通り」あります。
サイコロを3回振る組み合わせは全部で「6×6×6＝216通り」なので、奇数になる27通り以外の「216－27＝189通り」が偶数です。これも「偶数になる場合」を数えるのは、「奇数になる場合」を数えることで圧倒的に楽になるのです。
ビジネスにおいては、「数字を正確に把握する」ことが基本です。そして、数え間違いをなくすには「簡単な方法で数える」ことが大事なのです。複雑に見えるものをそのまま数えるのではなく、「簡単に数えられる方法はないか？」とすこし立ち止まって工夫しましょう。